인터뷰

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이름 조철현
소속 서울대학교
연구분야 수학 직위 Professor
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1. 현재 본인 및 전공분야 소개를 부탁드립니다.

 

저는 서울대학교 수리과학부 교수이구요, 위스콘신 대학교에서 박사를 받고 노스웨스턴 대학에서 포닥을 하고 서울대에 부임하였습니다. 서울대에 근무한지 이제 10년 가까이 되었네요. 제가 전공하는 분야는 사교위상수학(symplectic topology)과 거울대칭가설(mirror symmetry conjecture)입니다. 사교위상수학은 사교기하학이라고도 하는데요, 두 이름의 차이점은 연구방법으로 대수적 방법론을 쓰느냐 기하/해석학적 방법을 주로 쓰느냐로 구분하기도 합니다. 이 분야는 고전역학이나 양자 역학 등, 수리물리학에서 물체의 위치와 속도가 만족하는 규칙을 수학적 공간으로 확장한 이론이예요. 수학자들이 익숙한 많은 공간들이 이러한 사교 구조를 가지고 있고, 이러한 추가 구조가 매우 풍부한 정보를 담고 있다는 것을 알아가고 있는 중입니다. 거울대칭은, 수학의 2개의 다른 분야 간 연관관계를 연구하는 분야입니다. 예를 들어, 제가 A라는 공간의 사교위상수학을 연구하고, 제 옆방 선생님이 B라는 공간의 복소기하학을 연구한다고 하면, 특정한 경우에 이 두 가지 다른 정보가 완전히 같아지는 이상한 현상이 초끈이론을 연구하던 물리학자들에 의해 25년 전 발견이 되었고, 그동안 수학자들과 물리학자들이 이러한 현상을 이해하기 위해 매우 활발히 연구하고 있습니다.


2. 전공 분야의 국내외 연구 흐름에 관해 소개 부탁드립니다.

 

같은 분야 전공자는 국내에 많지 않은데요, 사교기하학 관련해서는 국내에는 제 지도교수님이셨던 포항공대-IBS의 오용근 교수님, 서울대 Otto van Koert 교수님, 거울 대칭 가설 관련하여는 KIAS의 김범식 교수님이 있습니다. 사교 분야가 30여 년 전부터, 그로모프, 플로어 가 개발한 새로운 기법으로 기존에 없던 공간의 양자구조를 연구하게 되며 활발히 연구되었고, 또한 이러한 구조가 거울대칭가설을 통해, 대수기하학, 복소기하학, 특이공간이론, 수리물리학 등 여러 분야와 밀접하게 관련이 있음이 밝혀지며, 많은 수학자와 물리학자들에 의해 매우 폭발적으로 연구되어 왔습니다.

 

3. 이 분야를 공부하게 된 계기가 있다면?

 

KAIST학부 시절부터 위상수학과 기하학을 좋아하였고, 위스콘신 대학원 재학 시절, 오용근 선생님께서 진행하시던 세미나에 참석하면서 이 분야를 전공하게 되었습니다. 처음 접하였을 때 이론의 전개가 복잡한 계산보다는 우아한 논조로 이루어지는 점이 매력적으로 다가왔습니다. 계속 공부하면서 수학이 살아 있다는 느낌을 받을 정도로 활발히 연구되고 있었던 점이 좋았던 것 같습니다.

 

4. 연구 중에 힘들거나 극복해야 할 문제가 있었는지.. 그리고 이를 어떻게 해결하셨는지?

 

저는 이렇게 문제의 어려운 점을 힘들게 극복하는 것을 산을 넘는다고 표현하는데요, 제 학생들에게 설명할 때는 산을 여러 번 넘어야 좋은 논문이 나온다고 이야기를 합니다. 한 논문을 쓰기 위해 산을 넘고 있는데, 제가 추진하던 방법론이 틀렸다는 것을 깨닫고 어 이 산이 아닌가보다라고 했는데, 이러한 일이 한 논문 쓰는데 세 번 있었던 적도 있었네요. 세 번째 틀렸을 때는 이건 정말 안 되는 건가라는 마음도 들었지만, 결국은 맞는 방법을 찾았습니다. 약간 역설적이지만, 저는 제가 머리가 팽팽 돌아가는 천재적인 연구자가 아니어서, 무엇인가 잘 안 되면, 제가 뭔가 실수를 했거나, 아직 문제를 잘 이해하지 못해서 잘못된 방향으로 가기 때문이라고 생각합니다. 그래서 쉽게 포기하지 않고 꾸준히 노력하는 편인 것 같아요. 요즘은 연구 중에 힘들거나 극복해야할 문제가 생기면 오히려 반가운 마음이 들 때도 많아요. . 여기가 이 연구주제를 해결하기 위해 꼭 넘어야 할 산이구나, 이런 느낌이죠.

 

5. 연구 중 기억에 남는 에피소드가 있다면?

 

최근 사교공간에서 비가환대수를 만들어 내는 방법론을 개발한 논문이 있는데요, 사교 공간의 복소원판을 세어 만든 포텐셜 함수가 이러한 비가환대수의 중심(center)의 원소라는 것을 증명하려고 몇 달을 고민한 적이 있습니다. 중국 하이난섬에서 학회가 끝난 후 산야 공항에서 30분정도 비행기 타기 전 대기하면서 노트를 끄적이다가 갑자기 5줄 정도의 간단한 증명을 찾아내고는 매우 기뻐했던 기억이 나네요.

 

6. 이 분야로 진학하려는 후배들에게 도움이 되는 말씀을 해 주신다면?

 

활발히 연구되는 분야라, 다른 분야에 비해 공부할 양이 상당히 많고 난이도가 높아서 진입 장벽이 높은 편입니다. 하지만 흥미로운 주제가 많고 분야 전망도 매우 밝습니다.

 

7. 연구활동과 관련된 앞으로의 계획이 있으시다면?

 

단기적으로는 거울대칭 가설을 이해하는 것이 목표예요. 이해된 부분도 있지만, 기존의 이론으로 이해되지 않는 새로운 거울대칭 현상 또한 계속 발견되고 있어요. 이러한 현상을 설명하고, 그 이론을 개발하려고 합니다. 장기적으로는 완전히 다른 분야인 정수론과 사교 위상이론의 연관 관계를 이해하고 싶어요. 공간의 양자 구조에 정수론의 보형형식이 우연처럼 등장하는 경우가 많은데요, 이러한 현상의 근본적인 원인을 이해하고 싶어요. 이러한 현상을 설명하는 정수론적 거울대칭이론이 존재 할 것으로 추측하고 있습니다.

 

8. 다른 하시고 싶은 이야기들이 있다면?

 

수학은 참 솔직한 학문이라는 생각을 합니다. 본인이 열심히 노력한 만큼 이해할 수 있지요. 학생 때 당장의 눈앞의 목표에 일희일비 하지 않고 큰 목표를 가지고 꾸준히 노력하는 것이 가장 중요한 것 같습니다.

 

9. 교수님에게 있어서 수학이란..?

 

15년 넘게 연구를 해왔고 그 과정을 통해 수학은 저에게 많고 다양한 감정이 쌓인 오래된 친구인 것 같네요. 새롭게 배울 때의 낯섦, 이해되지 않을 때의 괴로움, 원리를 깨달았을 때의 희열, 함께 수학적 깨달음을 나눌 때의 즐거움. 제 질풍노도의 2~30대를 함께 보낸 친구 같아요. 수학은 아직도 저에게 어렵지만, 그 어려움조차 익숙해진 것 같기도 해요. 앞으로도 오랫동안 함께 할 것 같아요.

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