인터뷰

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이름 Inkang Kim
소속 KIAS
연구분야 수학 직위 Professor
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1. 현재 본인 전공분야 소개를 부탁 드립니다. 



고등과학원 수학부 김인강교수 입니다.  UC Berkeley에서 geometric topology 전공했고, 이후 Hyperbolic geometry, geometric structures on manifolds, Rigidity of lattices of semisimple Lie groups등을 연구하고 있습니다.

 

2. 전공 분야의 국내외 연구 흐름에 관해 소개 부탁드립니다. 

 

Hyperbolic geometry 3-dimensional topology에서 최근 40여년 동안 연구되어 분야입니다.   W. Thurston

분야를 이끈 공헌자로, 그는 3차원 다양체는  작은 조각들로 쪼갤 있고  각각의 조각들은 8 가지 기하구조 중의 하나를 가진다는 가설을 만든 사람입니다. 가설은 Pereleman등에 의해 최근에 해결 되었습니다.

현재는 다양체의 기하구조에 대해 많은 사람들이 연구하고 있습니다. 특히 Anosov representation 관한 연구가 활발히 연구되고 있는데, 이는 rank one symmetric space에서의 convex cocompact representation 일반화 개념입니다. 특히 Anosov representation 일종인 real projective structure 대해 많은 사람들이 관심을 가지고 있습니다.

 

또한 한편에서는 Weil, Raghunathan, Mostow, Margulis, Deligne등이 연구해온 lattice rigidity 대해서는 꾸준히 연구되고 있습니다. 분야는 erogodic theory, number theory, algebraic geometry등과도 밀접한 관계가 있어, 활발히 연구되고 있습니다.

 

3. 분야를 공부하게 계기가 있다면?

 

Andrew Casson밑에서 topology 공부하고 있을때, Berkeley Thurston교수가 MSRI director 부임해 오면서 그곳에 있는 McMullen등에 의해 hyperbolic geometry 유행하기 시작했습니다. 세미나에 정기적으로 참석하다가 hyperbolc geometry 공부하게 되었고, 그곳에 있던 대학원생들과 함께 Thurston Lecture notes 읽으며 배우게 되었습니다.

 

 

4. 연구 중에  힘들거나 극복해야 문제가 있었는지.. 그리고 이를 어떻게 해결하셨는지? 

 

대학원 초에 연구주제가 하나 있었는데 2년동안  아무 진전이 없었습니다. 결국 문제는 Stanford 있는

교수에 의해 해결되었는데 과정에서 내가 배운점이 있다면, 수학전반에 걸쳐 우리가 가져여할 자세 였습니다.

우리는 어떤 문제를 해결했는지 했는지에 대해서만 관심을 가지지만, 사실은 어떤 문제를 해결 하려고 함으로써

배우게 되는 많은 수학적 지식, 해결능력, 독립적인 연구 자세등이 중요 같습니다. 그럼으로써 독립적인 수학자로 성장하고, 결국 자신에게 맏는 문제가 주어? , 문제를 해결하게 되는 같습니다.

 

5. 연구 기억에 남는 에피소드가 있다면? 

 

Thurston Haken hyperbolization theorem 증명 중요하게 사용한 tool중의 하나가 double limit theorem

이라는 것인데, 그는 이를 해결 하고 나서, 그러한 double limit theorem boundary compressible hyperbolic manifold에서도 성립할 거라는 가설을 놓았습니다. 가설을 해결하며 나는 번이나  증명에 jump 있다는 것을 발견 하였습니다또한 내가 가진 생각을 논문이라는 제한된 지면으로 옮기는 것이 쉽지 않다는 것을 뼈저리기 느꼈는데, 여러번 10 페이지나 되는  referee 질문들을 읽으며, 누군가에게 생각을 전달한다는 것이 어렵다는 것을 배운 좋은 기회 였습니다.

 

6. 연구활동과 관련된 앞으로의 계획이 있으시다면? 

 

박사 학위를 하고 10여년 동안은 주로 혼자 연구하였었는데, 최근에는 주위의 다른 수학자들과 공동연구를 많이 합니다수학은 세계 공통어 이기 때문에, 다른 언어, 다른 문화, 다른 지역에 있는 수학자들을 만나며, 나는 그들에 대해

배우고, 그들의 문화를 배우고, 그들의 언어를 배우며인간에 대해 많은 것을 이해하게 되는 같습니다.

결국 수학연구를 통하여 나는 인간 본질과 사람 자체에 대해 배우고우리가 하나라는 것을 깨달아 가는 같습니다.

 

7. 교수님에게 있어서 수학이란..? 

 

나는 문학과 음악을 좋아했습니다. 그래서 지금도 글을 쓰고 음악을 연주합니다. 하지만 대학 이후에 수학을

하고 부터수학이라는 학문을 나는 삶의 일부로 받아드리게 되었습니다글과 음악으로 삶에 대해 이야기하는 것이 예술이라면, 논리로 나의 삶을 이야기 하는 것이 수학이라 생각합니다.

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